Il video prodotto per "All I Want Is You" è stato diretto da Maiert Avis e girato ad Ostia (quartiere di Roma) il 18 aprile 1989: le scene sono state girate sulla spiaggia di Capocotta (la parte relativa al circo) e nel borgo di Ostia Antica (il funerale e l'acquisto dell'anello) a ridosso del Castello di Giulio II). Nel video, dal taglio molto cinematografico, i componenti degli U2 fanno soltanto una breve apparizione, lasciando spazio alla storia di un nano (interpretato da Paolo Risi) innamorato di una trapezista (interpretata da Paola Rinaldi). Alla fine del video uno dei due personaggi muore. Per risolvere i dubbi dei fans, The Edge ha rivelato che è la trapezista a morire. Il video è un omaggio a Federico Fellini, che proprio in quel periodo stava dirigendo il suo ultimo film La voce della luna poco distante dal set in cui giravano gli U2, ed al film del 1932 di Tod Browning, Freaks.
